Một cốc nước có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 12 cm và chứa một

Câu hỏi số 241479:

Vận dụng cao

Một cốc nước có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 12 cm và chứa một lượng nước cao 10cm. Người ta thả từ từ 3 viên bi bằng thủy tinh có cùng đường kính bằng 2 cm vào cốc nước. Hỏi mực nước trong cốc lúc này là bao nhiêu?

A. \(\frac{112}{9}\left( cm \right)\)

B. \(\frac{113}{9}\left( cm \right)\)

C. \(\frac{2}{9}\left( cm \right)\)

D. \(\frac{110}{9}\left( cm \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241479

Phương pháp giải

+) Công thức tính thể tích khối cầu: \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.\)

Giải chi tiết

Thể tích lượng nước ban đầu trong cốc là \({{V}_{1}}=\pi {{R}^{2}}.h=\pi {{.3}^{2}}.12=108\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)

Thể tích của 3 viên bi là \({{V}_{2}}=3.\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=4\pi {{.1}^{3}}=4\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)

Vì khi thả bi vào thì thể tích phần nước dâng lên đúng bằng thể tích của 3 viên bi nên thể tích mực nước lúc sau là \(V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=108\pi +4\pi =112\pi \left( c{{m}^{2}} \right)\)

Gọi mực nước lúc sau là x (cm)

\(\Rightarrow 112\pi =\pi {{.3}^{2}}.x\Leftrightarrow x=\frac{112}{9}\left( cm \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link