Cho hai đa thức \(f(x)=-x^5+2x^4-x^2-1; g(x) =-6+2x-3x^3-x^4+3x^5\). Giá trị của \(h(x)=f(x)-g(x)\) tại

Câu hỏi số 241710:

Vận dụng

Cho hai đa thức \(f(x)=-x^5+2x^4-x^2-1; g(x) =-6+2x-3x^3-x^4+3x^5\). Giá trị của \(h(x)=f(x)-g(x)\) tại \(x=-1\) là:

A. -8

B. -12

C. 10

D. 8

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241710

Phương pháp giải

- Để trừ hai đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và rút gọn.

- Thay \(x=-1\) vào đa thức h(x) vừa tìm được để tìm giá trị của h(x).

Giải chi tiết

\(\begin{align} & h(x)=f(x)-g(x)=\left( -{{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1 \right)-\left( -6+2x-3{{x}^{3}}-{{x}^{4}}+3{{x}^{5}} \right)\,\,\, \\ & \ \ \ \ \ \ \ =-{{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1+6-2x+3{{x}^{3}}+{{x}^{4}}-3{{x}^{5}} \\ & \ \ \ \ \ \ \ =\left( -{{x}^{5}}-3{{x}^{5}} \right)+\left( 2{{x}^{4}}+{{x}^{4}} \right)+3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+5 \\ & \ \ \ \ \ \ \ =-4{{x}^{5}}+3{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+5. \\ \end{align}\)

Thay \(x=-1\) vào đa thức h(x) ta có: \(-4.{{(-1)}^{5}}+3.{{(-1)}^{4}}+3.{{(-1)}^{3}}-{{(-1)}^{2}}-2.(-1)+5=-4.(-1)+3.1+3.(-1)-1+2+5=10\)

Vậy giá trị của h(x) là 10 tại \(x=-1\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link