Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng L = CR2. Đặt vào

Câu hỏi số 242229:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng L = CR². Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω₁ = 50π(rad/s) và ω₂ = 200π (rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 1/2

B. \({1 \over {\sqrt 2 }}\)

C. \({2 \over {\sqrt 13 }}\)

D. \({3 \over {\sqrt 13}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242229

Phương pháp giải

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết

Chọn đại lượng chuẩn hóa là Z_C, còn Z_L ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau:

L = C.R² => R² = Z_L.Z_C = X hay \(R = \sqrt X \)

Hệ công suất của mạch: \(c{\rm{os}}{\varphi _1} = c{\rm{os}}{\varphi _2} \Leftrightarrow {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(X - 1)}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {4X - {1 \over 4}} \right)}^2}} }}\)

\( \Rightarrow X - 1 = {1 \over 4} - 4X \Rightarrow X = {1 \over 4} \Rightarrow R = {1 \over 2} \Rightarrow \cos {\varphi _1}{R \over {\sqrt {{R^2} + {{(X - 1)}^2}} }} = {{{1 \over 2}} \over {\sqrt {{{({1 \over 2})}^2} + {{({1 \over 4} - 1)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {13} }}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.