Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển \({{\left( a-2x \right)}^{20}}\) theo lũy thừa tăng dần của

Câu hỏi số 242364:

Nhận biết

Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển \({{\left( a-2x \right)}^{20}}\) theo lũy thừa tăng dần của \(x.\)

A. \(-\,C_{20}^{3}{{.2}^{3}}.{{a}^{17}}{{x}^{3}}.\)

B. \(C_{20}^{3}{{.2}^{3}}.{{a}^{17}}{{x}^{3}}.\)

C. \(-\,C_{20}^{3}{{.2}^{3}}.{{a}^{17}}.\)

D. \(C_{20}^{3}{{.2}^{3}}.{{a}^{17}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242364

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng quát của khai triển nhị thức New – tơn : \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}}\,\,\left( 0\le k\le n \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \({{\left( a-2x \right)}^{20}}=\sum\limits_{k\,=\,0}^{20}{C_{20}^{k}}.{{a}^{20\,-\,k}}.{{\left( -\,2x \right)}^{k}}=\sum\limits_{k\,=\,0}^{20}{C_{20}^{k}}.{{\left( -\,2 \right)}^{k}}.{{a}^{20\,-\,k}}.{{x}^{k}}.\)

Số hạng thứ 4 trong khai triển ứng với \(k=3\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{{T}_{4}}=-\,C_{20}^{3}{{.2}^{3}}.{{a}^{17}}{{x}^{3}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.