Cho hai đường tròn (O;R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN, M ϵ (O) và N ϵ (O'). Tiếp tuyến chung tại A cắt MN tại I.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng: $\widehat{MAN}=90^{\circ}$ Và $\widehat{OIO'}=90^{\circ}$

A. Click để xem lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:24241

Giải chi tiết

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

IA = IM , IO là tia phân giác $\widehat{AIM}$

IA = IN , IO' là tia phân giác $\widehat{AIN}$

Tam giác MAN có AI là đường trung tuyến và $AI = \frac{MN}{2}$ (IM = IA = IN)

=> ∆ MAN vuông tại A

=> $\widehat{MAN}=90^{\circ}$

Do IO và IO' là hai tia phân giác của hai góc kề bù $\widehat{AIM}$ Và $\widehat{AIN}$

=> $\widehat{OIO'}=90^{\circ}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng: $MN=2\sqrt{RR'}$

A. Click để xem lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:24242

Giải chi tiết

Ta có AI² = AO.AO’ = R.R’ ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> $AI=\sqrt{RR'}$

Vậy $MN=2AI=2\sqrt{RR'}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link