Cho hai đường tròn (O;R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN, M ϵ (O) và N ϵ (O'). Tiếp tuyến chung tại A cắt MN tại I.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh rằng: $\widehat{MAN}=90^{\circ}$ Và $\widehat{OIO'}=90^{\circ}$

A. Click để xem lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:24241

Giải chi tiết

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

IA = IM , IO là tia phân giác $\widehat{AIM}$

IA = IN , IO' là tia phân giác $\widehat{AIN}$

Tam giác MAN có AI là đường trung tuyến và $AI = \frac{MN}{2}$ (IM = IA = IN)

=> ∆ MAN vuông tại A

=> $\widehat{MAN}=90^{\circ}$

Do IO và IO' là hai tia phân giác của hai góc kề bù $\widehat{AIM}$ Và $\widehat{AIN}$

=> $\widehat{OIO'}=90^{\circ}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng: $MN=2\sqrt{RR'}$

A. Click để xem lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:24242

Giải chi tiết

Ta có AI² = AO.AO’ = R.R’ ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> $AI=\sqrt{RR'}$

Vậy $MN=2AI=2\sqrt{RR'}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link