Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai

Câu hỏi số 242504:

Vận dụng

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR². Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω₁ = 50π rad/s và ω₂ = 200π rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. \({2 \over {\sqrt {13} }}\)

B. \({1 \over 2}\)

C. \({1 \over {\sqrt 2 }}\)

D. \({3 \over {\sqrt {12} }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242504

Phương pháp giải

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết

Từ biểu thức L = CR²=> Z_LZ_C = R²

Gọi n giá trị của cảm kháng khi tần số của dòng điện là ω₁

Chuẩn hóa

\(\left\{ \matrix{
R = 1 \hfill \cr
{Z_L} = n \hfill \cr} \right. = > {Z_C} = {1 \over n}\)

Từ giả thuyết của bài tóan

\(cos{\varphi _1} = cos{\varphi _2} \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {n - {1 \over n}} \right)}^2}} }} = {1 \over {\sqrt {1 + {{\left( {4n - {1 \over {4n}}} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left( {n - {1 \over n}} \right) = \left( {4n - {1 \over {4n}}} \right) = > n = {1 \over 2}\)

Hệ số công suất của mạch \(cos{\varphi _1} = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {n - {1 \over n}} \right)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {13} }}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.