Đặt một điện áp \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft(V)\) (trong đó U không đổi, f thay đổi

Câu hỏi số 242546:

Vận dụng

Đặt một điện áp \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft(V)\) (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi tần số của điện áp là f₁ = f thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ₁. Khi tần số của điện áp là f₂ = 3f thì hệ số công suất của đoạn mạch là \(c{\rm{os}}{\varphi _2} = \sqrt 2 c{\rm{os}}{\varphi _1}\). Giá trị của cosφ₁ và cosφ₂ lần lượt là

A. \({{\sqrt 2 } \over 2};1\)

B. \({{\sqrt 2 } \over 5};{2 \over 5}\)

C. \({1 \over 5};{{\sqrt 2 } \over 5}\)

D. \({{\sqrt 7 } \over 4};{{\sqrt {14} } \over 4}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242546

Phương pháp giải

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết

+ Khi f₁ = f : chuẩn hoá R = 1 và Z_C = X

+ Khi f₂ = 3f => Z_C2 = X/3

Ta có: \(c{\rm{os}}{\varphi _2} = \sqrt 2 c{\rm{os}}{\varphi _1} \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt {1 + {{\left( {{X \over 3}} \right)}^2}} }} = \sqrt 2 .{1 \over {\sqrt {1 + {X^2}} }} \Rightarrow {X^2} = {9 \over 7} \Rightarrow \cos {\varphi _1} = {{\sqrt 7 } \over 4};\cos {\varphi _2} = {{\sqrt {14} } \over 4}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.