a) Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{3}+\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+6\) b) Tìm \(m\)

Câu hỏi số 242760:

Vận dụng

a) Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{3}+\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+6\)

b) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y=mx+3\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x+3y=9 \\ & x-y=1 \\ \end{align} \right.\)

A. a) \( A= 2\)

b) \(m=-1\)

c) \((x,y)=\left( 3;12 \right)\)

B. a) \( A= 8\)

b) \(m=-2\)

c) \((x,y)=\left( -3;-2 \right)\)

C. a) \( A= 8\)

b) \(m=-1\)

c) \((x,y)=\left( 3;2 \right)\)

D. a) \( A= 8\)

b) \(m=1\)

c) \((x,y)=\left( 1;2 \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242760

Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\ \ khi\ \ A<0 \\ \end{align} \right..\)

+) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ là \(a\Rightarrow M\left( a;\ 0 \right).\) Thế tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d để tìm m.

+) Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

a) \(A=\sqrt{3}+\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+6=\sqrt{3}+\left| 2-\sqrt{3} \right|+6=\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+6=8\)

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( 3;0 \right)\). Thay vào hàm số ta có \(0=m.3+3\Leftrightarrow 3m=-3\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y = 9\\
x - y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4y = 8\\
x = y + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2\\
x = 3
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( 3;2 \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link