Cho Elip \((E):\,\,{{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\), \(M\) là điểm bất kì thuộc (E). Khi đó,
Cho Elip \((E):\,\,{{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\), \(M\) là điểm bất kì thuộc (E). Khi đó, giá trị lớn nhất của \(OM\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Quan sát đồ thị, dễ dàng nhận thấy rằng OM lớn nhất khi M trùng với điểm \((6;\,0)\) hoặc \(( - 6;0)\).
- Sử dụng phương pháp thế và đánh giá để chứng minh nhận xét trên.
\(M \in (E) \Rightarrow M({x_0};{y_0}):\,\,\,\,{{{x_0}^2} \over {36}} + {{{y_0}^2} \over 9} = 1 \Leftrightarrow {x_0}^2 = 36 - 4{y_0}^2\)
Ta có: \(O{M^2} = {x_0}^2 + {y_0}^2 = 36 - 4{y_0}^2 + {y_0}^2 = 36 - 3{y_0}^2 \le 36\)
\( \Rightarrow OM \le 6\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow O{M_{\max }} = 6\) khi và chỉ khi \({y_0} = 0 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 6\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
