Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho Elip \((E):\,\,9{x^2} + 16{y^2} = 144\), \(M\) là điểm bất kì thuộc (E). Khi đó, giá trị nhỏ nhất

Câu hỏi số 242867:
Nhận biết

Cho Elip \((E):\,\,9{x^2} + 16{y^2} = 144\), \(M\) là điểm bất kì thuộc (E). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của \(OM\) là: 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:242867
Phương pháp giải

- Quan sát đồ thị, dễ dàng nhận thấy rằng OM nhỏ nhất khi M trùng với điểm \((0;\,3)\) hoặc \((0; - 3)\).

- Sử dụng phương pháp thế và đánh giá để chứng minh nhận xét trên.

Giải chi tiết

\(M \in (E) \Rightarrow M({x_0};{y_0}):\,\,\,\,9{x_0}^2 + 16{y_0}^2 = 144 \Leftrightarrow {y_0}^2 = 9 - {9 \over {16}}{x_0}^2\)

Ta có: \(O{M^2} = {x_0}^2 + {y_0}^2 = {x_0}^2 + 9 - {9 \over {16}}{x_0}^2 = {7 \over {16}}{x_0}^2 + 9 \ge 9\)

\( \Rightarrow OM \ge 3\,\,\,\,\,\, \Rightarrow O{M_{\min }} = 3\) khi và chỉ khi \({x_0} = 0 \Leftrightarrow {y_0} =  \pm 3\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn