Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh \({A_2}(3;0)\) và đường tròn ngoại
Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh \({A_2}(3;0)\) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \((C):\,{x^2} + {y^2} = 16\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Hyberbol \(\left( H \right):\,\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có đỉnh \({A_2}\left( {a;0} \right) \Rightarrow \) giá trị hệ số a.
Hình chữ nhật cơ sở có kích thước \(2a \times 2b \Rightarrow \) bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở.
Gọi phương trình chính tắc của hypebol (H) là: \({{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1,\,\,(a,\,b > 0)\).
(H) có đỉnh \({A_2}(3;0) \Rightarrow a = 3\)
Đường tròn \((C):\,{x^2} + {y^2} = 16\) có bán kính \(R = 4\).
\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {4^2} \Rightarrow c = 4\)
Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Rightarrow {3^2} + {b^2} = {4^2} \Leftrightarrow {b^2} = 7\)
Phương trình chính tắc của (H): \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over 7} = 1\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
