Cho hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc \(\varphi \)
Cho hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc \(\varphi \) tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có 2 đường tiệm cận là: \(y = \pm {b \over a}x\).
+) Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng :\(({d_1}),\,\,({d_2})\) khi biết các VTPT tương ứng là: \(\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} : \cos \left( {\widehat {{d_1};{d_2}}} \right) = \left| {\cos \left( {\widehat {{n_1};{n_2}}} \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).
Hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có 2 đường tiệm cận là: \(y = {b \over a}x,\,\,\,y = - {b \over a}x\)
Nhận \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {b; - a} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} \left( {b;a} \right)\) lần lượt là các VTPT.
Khi đó, góc tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H) được tính bởi công thức: \(\cos \varphi = {{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = {{\left| {b.b + ( - a).a} \right|} \over {\sqrt {{a^2} + {{\left( { - b} \right)}^2}} .\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = {{\left| {{b^2} - {a^2}} \right|} \over {{a^2} + {b^2}}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
