Cho hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc \(\varphi \)
Cho hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc \(\varphi \) tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có 2 đường tiệm cận là: \(y = \pm {b \over a}x\).
+) Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng :\(({d_1}),\,\,({d_2})\) khi biết các VTPT tương ứng là: \(\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} : \cos \left( {\widehat {{d_1};{d_2}}} \right) = \left| {\cos \left( {\widehat {{n_1};{n_2}}} \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).
Hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có 2 đường tiệm cận là: \(y = {b \over a}x,\,\,\,y = - {b \over a}x\)
Nhận \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {b; - a} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} \left( {b;a} \right)\) lần lượt là các VTPT.
Khi đó, góc tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H) được tính bởi công thức: \(\cos \varphi = {{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = {{\left| {b.b + ( - a).a} \right|} \over {\sqrt {{a^2} + {{\left( { - b} \right)}^2}} .\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = {{\left| {{b^2} - {a^2}} \right|} \over {{a^2} + {b^2}}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
