Khi quay một tam giác đều cạnh bằng \(a\) (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của
Khi quay một tam giác đều cạnh bằng \(a\) (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay đó theo \(a.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vẽ hình, xác định chiều cao và bán kính đáy của khối tròn xoay.
Thể tích khối nón là : \(V=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h.\)
Xét tam giác đều \(ABC,\) gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\,\,\Rightarrow \,\,AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
Quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(BC\) ta được hai khối nón có cùng
chiều cao \(h=BH=\frac{a}{2};\) bán kính đường tròn đáy \(r=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
Vậy thể tích cần tính là \(V=\frac{2}{3}\pi {{r}^{2}}h=\frac{2\pi }{3}.{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}.\frac{a}{2}=\frac{\pi {{a}^{3}}}{4}.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
