Gọi \({y_{CĐ}},{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} -

Câu hỏi số 243094:

Nhận biết

Gọi \({y_{CĐ}},{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Tính \(S = 2{y_{CĐ}} + 3{y_{CT}} + 1\)

A. \(S = - 1\)

B. \(S = 0\)

C. \(S = 4\)

D. \(S = 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243094

Phương pháp giải

Tính y’, giải phương trình \(y' = 0\) để tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lập BBT và suy ra điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Chú ý: Đối với hàm số bậc ba trường hợp có hai cực trị, khi \(a < 0 \Rightarrow {x_{CT}} < {x_{CĐ}}\), khi \(a > 0 \Rightarrow {x_{CT}} > {x_{CĐ}}\)

Tính \({y_{CĐ}},{y_{CT}}\) và suy ra giá trị của S.

Giải chi tiết

TXĐ : D = R.

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 1 \Rightarrow y = 2 \hfill \cr x = 1 \Rightarrow y = - 2 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(a = 1 > 0 \Rightarrow {x_{CT}} > {x_{CĐ}} \Rightarrow \left\{ \matrix{ {x_{CT}} = 1 \hfill \cr {x_{CĐ}} = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ {y_{CT}} = - 2 \hfill \cr {y_{CĐ}} = 2 \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow S = 2{y_{CĐ}} + 3{y_{CT}} + 1 = 2.2 + 3.\left( { - 2} \right) + 1 = - 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.