Gọi xCĐ, xCT lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2.\) Tính S

Câu hỏi số 243093:

Nhận biết

Gọi x_CĐ, x_CT lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2.\) Tính S = x_CĐ+ 2x_CT.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 4

D. S = -1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:243093

Phương pháp giải

Tính y’, giải phương trình \(y' = 0\) để tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lập BBT và suy ra điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Chú ý: Đối với hàm số bậc ba trường hợp có hai cực trị, khi \(a < 0 \Rightarrow {x_{CT}} < {x_{CD}}\), khi \(a > 0 \Rightarrow {x_{CT}} > {x_{CD}}\)

Giải chi tiết

TXĐ : D = R.

Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = - 1 \hfill \cr} \right.\)

Vì \(a = 1 > 0 \Rightarrow {x_{CT}} > {x_{CD}} \Rightarrow \left\{ \matrix{ {x_{CT}} = 1 \hfill \cr {x_{CD}} = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow S = - 1 + 2.1 = 1\)

Chú ý khi giải

Không được kết luận \({x_{CD}} > {x_{CT}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.