Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biểu thức \(T = \cos a.\cos 2a.\cos 4a\,\,...\,\,\cos \left( {{2^n}a} \right) = ?\)

Câu hỏi số 243713:
Vận dụng

Biểu thức \(T = \cos a.\cos 2a.\cos 4a\,\,...\,\,\cos \left( {{2^n}a} \right) = ?\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:243713
Phương pháp giải

- Nhân cả tử và mẫu với \(\sin \,a\), sử dụng công thức nhân đôi: \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha \).

Giải chi tiết

+) Nếu \(\sin a \ne 0\) thì

\(\eqalign{  & T = {{\sin a.\cos a.\cos 2a.\cos 4a\,\,...\,\,\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}} = {{{1 \over 2}\sin 2a.\cos 2a.\cos 4a...\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}} = {{{1 \over {{2^2}}}\sin 4a\cos 4a...\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}}  \cr   &  = ... = {{{1 \over {{2^{n + 1}}}}.\sin \left( {{2^{n + 1}}a} \right)} \over {\sin a}} = {{\sin \left( {{2^{n + 1}}a} \right)} \over {{2^{n + 1}}\sin a}} \cr} \)

+) \(\sin a = 0 \Rightarrow a = k\pi ,\,\,k \in Z \Rightarrow \cos \left( {{2^i}a} \right) = \cos \left( {{2^i}k\pi } \right) = 1,\,\,\forall i \in {N^*} \Rightarrow T = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn