Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biểu thức \(T = \cos a.\cos 2a.\cos 4a\,\,...\,\,\cos \left( {{2^n}a} \right) = ?\)

Câu hỏi số 243713:
Vận dụng

Biểu thức \(T = \cos a.\cos 2a.\cos 4a\,\,...\,\,\cos \left( {{2^n}a} \right) = ?\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:243713
Phương pháp giải

- Nhân cả tử và mẫu với \(\sin \,a\), sử dụng công thức nhân đôi: \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha \).

Giải chi tiết

+) Nếu \(\sin a \ne 0\) thì

\(\eqalign{  & T = {{\sin a.\cos a.\cos 2a.\cos 4a\,\,...\,\,\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}} = {{{1 \over 2}\sin 2a.\cos 2a.\cos 4a...\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}} = {{{1 \over {{2^2}}}\sin 4a\cos 4a...\cos \left( {{2^n}a} \right)} \over {\sin a}}  \cr   &  = ... = {{{1 \over {{2^{n + 1}}}}.\sin \left( {{2^{n + 1}}a} \right)} \over {\sin a}} = {{\sin \left( {{2^{n + 1}}a} \right)} \over {{2^{n + 1}}\sin a}} \cr} \)

+) \(\sin a = 0 \Rightarrow a = k\pi ,\,\,k \in Z \Rightarrow \cos \left( {{2^i}a} \right) = \cos \left( {{2^i}k\pi } \right) = 1,\,\,\forall i \in {N^*} \Rightarrow T = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn