Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\sin a = {3 \over 5}\) và \({90^0} < a < {180^0}\). Tính \(A = {{\cot a - 2\tan a} \over {\tan \,a +

Câu hỏi số 243974:
Vận dụng

Cho \(\sin a = {3 \over 5}\) và \({90^0} < a < {180^0}\). Tính \(A = {{\cot a - 2\tan a} \over {\tan \,a + 3\cot a}}\). 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:243974
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\tan a = {1 \over {\cot a}}\), rút gọn biểu thức A.

Sử dụng công thức \({\cot ^2}a + 1 = {1 \over {{{\sin }^2}a}}\) tính giá trị của \(\cot a\).

Thay giá trị \(\cot a\) vừa tìm được vào biểu thức A, tính giá trị của A.

Giải chi tiết

\(A = {{\cot a - 2\tan a} \over {\tan \,a + 3\cot a}} = {{\cot \,a - {2 \over {\cot a}}} \over {{1 \over {\cot a}} + 3\cot a}} = {{{{\cot }^2}a - 2} \over {1 + 3{{\cot }^2}a}}\)

Mà: \({\cot ^2}a + 1 = {1 \over {{{\sin }^2}a}} \Leftrightarrow {\cot ^2}a + 1 = {1 \over {{{\left( {{3 \over 5}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow {\cot ^2}a = {{16} \over 9}\)

\( \Rightarrow A = {{{{16} \over 9} - 2} \over {1 + 3.{{16} \over 9}}} =  - {2 \over {57}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com