Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,{{x - 1} \over {{m^2}}} = {{y - 2}

Câu hỏi số 244959:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,{{x - 1} \over {{m^2}}} = {{y - 2} \over { - n}} = {z \over 4}\) và dường thẳng \(\Delta :\,\,{{x - 1} \over 1} = {y \over { - 2}} = {{z - 1} \over 1}\), với \(m,n \ne 0\). Tìm m, n để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

A. m = 2, n = 8

B. \(m = - 2,n = 8\)

C. \(m = - 2,n = - 8\)

D. \(\left[ \matrix{ m = - 2,n = 8 \hfill \cr m = 2,n = 8 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244959

Phương pháp giải

Để \(d//\Delta \Rightarrow {\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _\Delta }\) cùng phương với nhau.

Giải chi tiết

\({\overrightarrow u _d} = \left( {{m^2}; - n;4} \right)\) và \({\overrightarrow u _\Delta } = \left( {1; - 2;1} \right)\) lần lượt là VTCP của d và \(\Delta \).

Để \(d//\Delta \Rightarrow {\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _\Delta }\) cùng phương với nhau \( \Rightarrow {{{m^2}} \over 1} = {{ - n} \over { - 2}} = {4 \over 1} \Rightarrow \left\{ \matrix{ {m^2} = 4 \hfill \cr n = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{ m = 2;n = 8 \hfill \cr m = - 2;n = 8 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.