Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \matrix{ x = - 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 2 - t \hfill \cr} \right.\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?
Câu 244960: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \matrix{ x = - 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 2 - t \hfill \cr} \right.\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?
A. \({d_1}:\,\,\left\{ \matrix{ x = 3t \hfill \cr y = 1 + t \hfill \cr z = 5t \hfill \cr} \right.\)
B. \({d_2}:\,\,\left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 2 + t \hfill \cr z = 1 + t \hfill \cr} \right.\)
C. \({d_3}:\,\,{{x - 2} \over 3} = {y \over 2} = {{z - 1} \over { - 5}}\)
D. \({d_4}:\,\,{{x + 2} \over 2} = {y \over { - 1}} = {{z + 1} \over 2}\)
Quảng cáo
Hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau \( \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\), với \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là các VTCP của d1 và d2.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1; - 1} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng d.
\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3;1;5} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng d1. Ta có : \(\overrightarrow u .\overrightarrow {{u_1}} = 2.3 - 1.1 - 1.5 = 0 \Rightarrow d \bot {d_1}\)
\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1;1} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng d2. Ta có : \(\overrightarrow u .\overrightarrow {{u_2}} = 2.0 - 1.1 - 1.1 = - 2 \Rightarrow d,{d_2}\) không vuông góc.
\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3;2; - 5} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng d3. Ta có : \(\overrightarrow u .\overrightarrow {{u_3}} = 2.3 - 1.2 - 1.\left( { - 5} \right) = 9 \ne 0 \Rightarrow d,{d_3}\) không vuông góc.
\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 1;2} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng d4. Ta có : \(\overrightarrow u .\overrightarrow {{u_4}} = 2.2 - 1.\left( { - 1} \right) - 1.2 = 1 \ne 0 \Rightarrow d,{d_4}\) không vuông góc.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com