Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm vị trí tương đối của \({d_1}:\,\,\left\{ \matrix{ x = 1

Câu hỏi số 244958:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm vị trí tương đối của \({d_1}:\,\,\left\{ \matrix{ x = 1 + t \hfill \cr y = 2 - t \hfill \cr z = 3 - t \hfill \cr} \right.\) và \({d_2}:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2t'\\y = - 1 - 2t'\\z = 5 - 2t'\end{array} \right.\)

A. trùng nhau

B. cắt nhau

C. Chéo nhau

D. song song nhau

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244958

Phương pháp giải

Xác định 1 VTCP của d₁ và d₂, kiểm tra d₁, d₂ có không cùng phương.

Lấy điểm A bất kì thuộc d₁, kiểm tra A có thuộc d₂ hay không và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có : \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2; - 2; - 2} \right) = 2\left( {1; - 1; - 1} \right) = 2\overrightarrow {{u_1}} \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương \( \Rightarrow \) loại B và C.

Lấy \(A\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}\) ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 2t'\\2 = - 1 - 2t'\\3 = 5 - 2t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = \frac{1}{2}\\t' = \frac{{ - 3}}{2}\\t' = 1\end{array} \right. \Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm \( \Rightarrow A \notin {d_2}\).

Vậy d₁ // d₂.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.