Đường thẳng nào sau đây song song với \(\left( d \right):\,\,{{x - 2} \over 1} = {{y - 4} \over 2} = {{z +

Câu hỏi số 244964:

Thông hiểu

Đường thẳng nào sau đây song song với \(\left( d \right):\,\,{{x - 2} \over 1} = {{y - 4} \over 2} = {{z + 4} \over { - 3}}\)

A. \({{x - 1} \over 1} = {{y - 2} \over 2} = {{z + 1} \over { - 3}}\)

B. \({{x - 2} \over 1} = {{y - 4} \over 1} = {{z + 4} \over 1}\)

C. \({{x - 1} \over { - 1}} = {{y - 2} \over { - 2}} = {{z + 1} \over 3}\)

D. \({{x - 1} \over { - 1}} = {{y - 2} \over { - 2}} = {{z - 1} \over 3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244964

Phương pháp giải

\(d//d' \Rightarrow \) hai VTCP của d và d’ cùng phương và \(M \in d \Rightarrow M \notin d'\) (với điểm M bất kì).

Giải chi tiết

\({\overrightarrow u _d} = \left( {1;2; - 3} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng d.

Loại đáp án B vì vector chỉ phương của đường thẳng ở đáp án B là \(\left( {1;1;1} \right)\) không cùng phương với \({\overrightarrow u _d}\).

Lấy \(M\left( {2;4; - 4} \right) \in d\), thay vào đáp án A ta có: \({{2 - 1} \over 1} = {{4 - 2} \over 2} = {{ - 4 + 1} \over { - 3}} = 1 \Rightarrow \) Đường thẳng ở đáp án A trùng với đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm M vào đáp án C ta có: \({{2 - 1} \over { - 1}} = {{4 - 2} \over { - 2}} = {{ - 4 + 1} \over 3} = - 1 \Rightarrow \) Đường thẳng ở đáp án C trùng với đường thẳng d.

Thay tọa độ điểm M vào đáp án D ta có: \({{2 - 1} \over { - 1}} = {{4 - 2} \over { - 2}} = {{ - 4 - 1} \over 3} \Rightarrow - 1 = - {5 \over 3}\) (Vô lí) \( \Rightarrow \) Đường thẳng ở đáp án D song song với đường thẳng d.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.