Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 1;1} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,{x \over 1} = {{y + 1} \over { - 2}} = {z \over { - 3}}\) và \({d_2}:\,\,{x \over 1} = {{y - 1} \over 2} = {{z - 4} \over 5}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 244963: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 1;1} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,{x \over 1} = {{y + 1} \over { - 2}} = {z \over { - 3}}\) và \({d_2}:\,\,{x \over 1} = {{y - 1} \over 2} = {{z - 4} \over 5}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. d₁, d₂ và M đồng phẳng

B. \(M \in {d_1}\) nhưng \(M \notin {d_2}\)

C. \(M \in {d_2}\) nhưng \(M \notin {d_1}\)

D. \({d_1}\) và d₂ vuông góc với nhau.

Câu hỏi : 244963

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Kiểm tra \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} \) với \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) là các VTCP của d₁ và d₂.

Kiểm tra M có thuộc d₁ và d₂ hay không?

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;5} \right)\) lần lượt là 1 VTCP của d₁ và d₂, xét \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 1.1 - 2.2 - 3.5 = - 18 \ne 0 \Rightarrow {d_1}\) và d₂ không vuông góc với nhau. Loại D.

Kiêm tra thấy điểm \(M\left( {1; - 1;1} \right)\) không thuộc cả d₁ và d₂ nên loại cả B và C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.