Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 1;1} \right)\) và hai đường thẳng

Câu hỏi số 244963:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 1;1} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,{x \over 1} = {{y + 1} \over { - 2}} = {z \over { - 3}}\) và \({d_2}:\,\,{x \over 1} = {{y - 1} \over 2} = {{z - 4} \over 5}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. d₁, d₂ và M đồng phẳng

B. \(M \in {d_1}\) nhưng \(M \notin {d_2}\)

C. \(M \in {d_2}\) nhưng \(M \notin {d_1}\)

D. \({d_1}\) và d₂ vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:244963

Phương pháp giải

Kiểm tra \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} \) với \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) là các VTCP của d₁ và d₂.

Kiểm tra M có thuộc d₁ và d₂ hay không?

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;5} \right)\) lần lượt là 1 VTCP của d₁ và d₂, xét \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 1.1 - 2.2 - 3.5 = - 18 \ne 0 \Rightarrow {d_1}\) và d₂ không vuông góc với nhau. Loại D.

Kiêm tra thấy điểm \(M\left( {1; - 1;1} \right)\) không thuộc cả d₁ và d₂ nên loại cả B và C.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.