Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc vớ DE, đường thẳng
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc vớ DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh tam giác KHC đồng dạng với tam giác KDB
c) Giả sử hình vuông ABCD có cạnh là 3cm. Tính độ dài cung CH có số đo bằng \({{40}^{0}}\) của đường tròn đường kính BD (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp: Tứ giác có hai góc cùng nhìn một đoạn thẳng dưới hai góc bằng nhau là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
c) Độ dài cung tròn \({{n}^{0}}\) là: \(l=\frac{\pi R{{n}^{0}}}{{{180}^{0}}}.\)
a) Xét tứ giác BHCD có \(\widehat{BHD}=\widehat{BCD}={{90}^{0}}\) nên tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD (Tứ giác có hai góc cùng nhìn nhìn 1 đoạn thẳng dưới hai góc bằng nhau).
b) Xét tam giác KHC và KDB có \(\widehat{HKC}\) chung, \(\widehat{CHK}=\widehat{KDB}\) (cùng bù với \(\widehat{BHC}\) )
Vậy \(\Delta KHC\sim \Delta KDB\left( g.g \right)\)
c) Đường tròn đường kính BD có bán kính là:
\(R=\frac{BD}{2}=\frac{\sqrt{B{{A}^{2}}+A{{D}^{2}}}}{2}=\frac{\sqrt{{{3}^{2}}+{{3}^{2}}}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
Suy ra độ dài cung CH có số đo bằng \({{40}^{0}}\) là \(l=\frac{\pi R{{n}^{0}}}{{{180}^{0}}}=\frac{\pi \frac{3\sqrt{2}}{2}.40}{180}=\frac{\pi \sqrt{2}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
