Cho \(\Delta MNP\) có \(\widehat{M}={{40}^{0}}\), các đường phân giác NH và PK của \(\widehat{N}\) và
Cho \(\Delta MNP\) có \(\widehat{M}={{40}^{0}}\), các đường phân giác NH và PK của \(\widehat{N}\) và \(\widehat{P}\) cắt nhau tại I. Khi đó \(\widehat{NIP}\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác.
+) Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc trong tam giác.
Xét \(\Delta MNP\) có: \(\widehat{M}+\widehat{MNP}+\widehat{MPN}={{180}^{0}}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{MNP}+\widehat{MPN}={{180}^{0}}-\widehat{M}={{180}^{0}}-{{40}^{0}}={{140}^{0}}\left( 1 \right)\)
Vì NH là phân giác của \(\widehat{MNP}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{HNP}=\frac{\widehat{MNP}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Vì PK là phân giác của \(\widehat{MNP}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{NPK}=\frac{\widehat{MPN}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow \widehat{INP}+\widehat{IPN}=\frac{\widehat{MNP}}{2}+\frac{\widehat{MPN}}{2}={{140}^{0}}:2={{70}^{0}}\) hay \(\widehat{INP}+\widehat{IPN}={{70}^{0}}\left( * \right)\)
Xét \(\Delta INP\) có: \(\widehat{INP}+\widehat{IPN}+\widehat{NIP}={{180}^{0}}\left( ** \right)\)( định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow \widehat{NIP}={{180}^{0}}-\left( \widehat{INP}+\widehat{IPN} \right)={{180}^{0}}-{{70}^{0}}={{110}^{0}}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
