Biết đường thẳng \(y=x\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}+bx+c\) tại điểm

Câu hỏi số 245335:

Thông hiểu

Biết đường thẳng \(y=x\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}+bx+c\) tại điểm \(M\left( 1;1 \right).\) Tìm các số thực \(b,\,\,c.\)

A. \(b=1,\,\,c=1.\)

B. \(b=1,\,\,c=-\,1.\)

C. \(b=-\,1,\,\,c=-\,1.\)

D. \(b=-\,1,\,\,c=1.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245335

Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị hàm số : Hai hàm số f, g tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình f = g và f’ = g’ có nghiệm

Giải chi tiết

Điểm \(M\left( 1;1 \right)\in \left( P \right):y={{x}^{2}}+bx+c\,\,\xrightarrow{{}}\,\,y\left( 1 \right)=1\Leftrightarrow b+c=0\) \(\Rightarrow \) Loại A, C.

Đường thẳng \(y=x\) tiếp xúc với \(\left( P \right)\) suy ra \({{\left. \left( {{x}^{2}}+bx+c \right)' \right|}_{x\,=\,1}}=1\Leftrightarrow b+2=1\Leftrightarrow b=-\,1.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.