Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{\left| x \right|+1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu hỏi số 245338:

Thông hiểu

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245338

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số :

+) Đường thẳng \(x=a\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty .\)

+) Đường thẳng \(y=b\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b.\)

Giải chi tiết

Ta có \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{x+1}=1;\) \(\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{-\,x+1}=-\,1\)

Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y=\pm \,1.\)

Vì phương trình \(\left| x \right|+1=0\) vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.