Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\left[ 0;+\,\infty \right),\) liên tục trên khoảng

Câu hỏi số 245340:

Vận dụng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\left[ 0;+\,\infty \right),\) liên tục trên khoảng \(\left( 0;+\,\infty \right)\) và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right)=m\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}\in \left( 0;2 \right)\) và \({{x}_{2}}\in \left( 2;+\,\infty \right).\)

A. \(\left( -\,3;-\,1 \right).\)

B. \(\left( -\,2;-\,1 \right).\)

C. \(\left( -\,2;0 \right).\)

D. \(\left( -\,1;0 \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245340

Phương pháp giải

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hình dáng đồ thị và biện luận theo số nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng:

Phương trình \(f\left( x \right)=m\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\)\(\Leftrightarrow \)\(m\in \left( -\,2;0 \right)\)\(\Rightarrow \) Loại A. Phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm \({{x}_{1}}\in \left( 0;2 \right)\)\(\Leftrightarrow \)\(m\in \left( -\,2;-\,1 \right).\) Phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm \({{x}_{2}}\in \left( 2;+\,\infty \right)\)\(\Leftrightarrow \)\(m\in \left( -\,3;-\,1 \right).\)

Kết hợp 3 điều kiện trên, ta được \(m\in \left( -\,2;-\,1 \right)\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.