Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;0;1 \right),\,\,B\left( 0;2;3

Câu hỏi số 245341:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;0;1 \right),\,\,B\left( 0;2;3 \right),\,\,C\left( 2;1;0 \right).\) Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ \(C\) là

A. \(\frac{\sqrt{26}}{3}.\)

B. \(26.\)

C. \(\frac{\sqrt{26}}{2}.\)

D. \(\sqrt{26}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:245341

Phương pháp giải

Tính chiều cao của tam giác thông qua diện tích tam giác và cạnh đối diện.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( -\,1;2;2 \right),\,\,\overrightarrow{AC}=\left( 1;1;-\,1 \right)\) suy ra độ dài đường cao cần tính là

\({{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{1}{2}.d\left( C;\left( AB \right) \right).AB\Rightarrow d\left( C;\left( AB \right) \right)=\frac{2.{{S}_{\Delta \,ABC}}}{AB}=\frac{\left| \left[ \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{AB} \right|}=\frac{\sqrt{26}}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.