Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\left| \bar{z}-i

Câu hỏi số 247179:
Vận dụng

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\left| \bar{z}-i \right|\) là đường thẳng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:247179
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ, đưa về tính môđun và tìm quỹ tích điểm biểu diễn các số phức z

Giải chi tiết

Đặt \(z=x+yi\,\,\,\left( x,y\in \mathbb{R} \right),\) ta có \(z-1=x-1+yi\) và \(\bar{z}-i=x-\left( y+1 \right)i.\)

Khi đó \(\left| z-1 \right|=\left| \bar{z}-i \right|\Leftrightarrow {{\left| z-1 \right|}^{2}}={{\left| \bar{z}-i \right|}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}\Leftrightarrow x+y=0.\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là đường thẳng \(x+y=0.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn