Trong khoảng \(\left( { - 5;4} \right)\) tồn tại bao nhiêu giá tri nguyên của m để hàm số \(y = -

Câu hỏi số 247212:

Nhận biết

Trong khoảng \(\left( { - 5;4} \right)\) tồn tại bao nhiêu giá tri nguyên của m để hàm số \(y = - {x^4} + 2\left( {m + 2} \right){x^2} - 2m - 3\) chỉ có cực đại, không có cực tiểu?

A. 3 giá trị

B. 2 giá trị

C. 1 giá trị

D. 4 giá trị

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247212

Phương pháp giải

Điều kiện để hàm số bậc bốn trùng phương \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đúng 1 cực đại là \(\left\{ \matrix{ a < 0 \hfill \cr b \le 0 \hfill \cr} \right.\).

Giải chi tiết

Để hàm số \(y = - {x^4} + 2\left( {m + 2} \right){x^2} - 2m - 3\) có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ - 1 < 0 \hfill \cr m + 2 \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m \le - 2\)

Kết hợp điều kiện \(m \in \left( { - 5;4} \right) \Rightarrow m \in \left( { - 5; - 2} \right]\mathop \Rightarrow \limits^{m \in Z} m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2} \right\}\), vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.