Hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 2\) có hai cực tiểu và một cực đại khi m thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(Q = 3{a^2} + 4{b^2} + 5\).
Câu 247214: Hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 2\) có hai cực tiểu và một cực đại khi m thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(Q = 3{a^2} + 4{b^2} + 5\).
A. \(Q = 12\)
B. \(Q = 13\)
C. \(Q = 11\)
D. \(Q = 9\)
Quảng cáo
Điều kiện để hàm số bậc bốn trùng phương \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 3 cực trị trong đó có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cưc đại là \(\left\{ \matrix{ a > 0 \hfill \cr b < 0 \hfill \cr} \right.\).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 2} \right){x^2} + 2\) có có hai cực tiểu và một cực đại
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m > 0 \hfill \cr {m^2} - 2 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m > 0 \hfill \cr - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 0 < m < \sqrt 2 \Rightarrow m \in \left( {0;\sqrt 2 } \right) \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = 0 \hfill \cr b = \sqrt 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow Q = 3{a^2} + 4{b^2} + 5 = 3.0 + 4.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 5 = 13 \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
