Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: \(u = 2\cos (20\pi t + {\pi \over 3})\) (trong

Câu hỏi số 247736:

Vận dụng

Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: \(u = 2\cos (20\pi t + {\pi \over 3})\) (trong đó u (mm), t(s) ). Biết sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1m/s. Gọi M là một điểm trên đường truyền sóng cách O một khoảng 42,5 cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/6 so với nguồn O?

A. 8.

B. 4.

C. 9

D. 5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247736

Phương pháp giải

Viết phương trình dao động của phần tử môi trường tại M và xét đặc điểm của nó

Giải chi tiết

Phương trình dao động của nguồn O là: \({u_o} = 2.\cos (20\pi t + {\pi \over 3})mm\)

Phương trình dao động của phần tử bất kì là: \({u_m} = 2.\cos \left( {20\pi (t - {{{d_m}} \over v}) + {\pi \over 3}} \right) = 2.\cos (20\pi t - {{20\pi .{d_m}} \over v} + {\pi \over 3})mm\)

Biết d_m < 42,5 cm. và vận tốc v = 1m/s = 100cm/s.

Phần tử m dao động lệch pha π/6 so với nguồn tức là:

\({{20\pi {d_m}} \over v} = {\pi \over 6} + k2\pi \Leftrightarrow {{20\pi .{d_m}} \over {100}} = {\pi \over 6} + k2\pi \Leftrightarrow {{{d_m}} \over 5} = {1 \over 6} + 2k \Rightarrow {d_m} = {5 \over 6} + 10k\)

Áp dụng điều kiện 0 < d_m < 42,5 cm ta có : \(0 < 10k + {5 \over 6} < 42,5 \Leftrightarrow - 0,08 < k < 4,1 \Rightarrow k = 0,1,2,3,4\)

Vậy có 5 giá trị k thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.