Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \(y=f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a<b<c\)

Câu hỏi số 247775:

Vận dụng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \(y=f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a<b<c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. \(f(a)>f(b)>f(c)\).

B. \(f(c)>f(b)>f(a)\).

C. \(f(c)>f(a)>f(b)\).

D. \(f(b)>f(a)>f(c)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247775

Phương pháp giải

+) \(f'(x)>0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\Rightarrow y=f(x)\) đồng biến trên \(\left( a;b \right)\).

+) \(f'(x)<0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\Rightarrow y=f(x)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\).

Giải chi tiết

Quan sát đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\), ta thấy:

+) \(f'(x)<0,\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\Rightarrow y=f(x)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\)\(\Rightarrow f(a)>f(b)\)

+) \(f'(x)>0,\,\,\forall x\in \left( b;c \right)\Rightarrow y=f(x)\) đồng biến trên \(\left( b;c \right)\)\(\Rightarrow f(b)<f(c)\)

Như vậy, \(f(a)>f(b),\,\,f(c)>f(b)\).

Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.