Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số \(y=\left| {{\sin

Câu hỏi số 247826:
Vận dụng cao

 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số \(y=\left| {{\sin }^{4}}x+\cos 2x+m \right|\) bằng 2. Số phần tử của S là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:247826
Giải chi tiết

\(y=\left| {{\sin }^{4}}x+\cos 2x+m \right|=\left| {{\sin }^{4}}x+1-2{{\sin }^{2}}x+m \right|=\left| {{({{\sin }^{2}}x-1)}^{2}}+m \right|=\left| {{\cos }^{4}}x+m \right|\)

+) Nếu \(m\ge 0\) thì \({{\cos }^{4}}x+m\ge 0,\,\,\forall x\Rightarrow y=\left| {{\cos }^{4}}x+m \right|={{\cos }^{4}}x+m\ge m,\,\,\forall x\)

\(Min\,y=2\Leftrightarrow m=2\)

+)  Nếu \(m<0\) thì \({{\cos }^{4}}x+m=0\Leftrightarrow {{\cos }^{4}}x=-m\) có nghiệm

\(\Rightarrow y=\left| {{\cos }^{4}}x+m \right|\ge 0,\,\,\forall x\)

\(Min\,y=0\ne 2\Rightarrow \) Không có giá trị của m để hàm số có GTNN bằng 2.

Vậy \(S=\left\{ 2 \right\}\Rightarrow \) Tổng só phần tử của S bằng 2.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn