Một ô tô dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 90 km với vận tốc không đổi. Tuy

Câu hỏi số 247993:

Vận dụng

Một ô tô dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 90 km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên, ô tô khởi hành muộn 12 phút so với dự định. Để đến B đúng giờ ô tô đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với vận tốc dự định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.

A. 42 km/h

B. 45 km/h

C. 43 km/h

D. 44 km/h

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:247993

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình.

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Sử dụng các dữ liệu của bài toán để lập hệ phương trình.

+) Giải hệ phương trình vừa lập để tìm ẩn và loại nghiệm dựa vào điều kiện.

+) Kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (ĐK: x > 0)

Thời gian dự định để ô tô đi hết quãng đường AB là \(\frac{90}{x}\) (h)

Vận tốc thực tế mà ô tô đã đi là x + 5 (km/h)

Khi đi với vận tốc thực tế thì thời gian thực tế để ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{90}{x+5}\left( h \right)\)

Vì ô tô khởi hành muộn 12 phút \(=\frac{1}{5}\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\frac{{90}}{x} = \frac{{90}}{{x + 5}} + \frac{1}{5}\\
\Leftrightarrow 450\left( {x + 5} \right) = 450x + x\left( {x + 5} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x + 50} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 45\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\
x = - 50\,\,\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 45 km/h

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link