Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

Câu hỏi số 248264:

Thông hiểu

A. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}\)

B. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{3}\)

C. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}\)

D. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{6}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:248264

Phương pháp giải

+) Hình tròn xoay ngoại tiếp tứ giác đều ABCD cạnh a là hình nón có đỉnh A và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

+) Diện tích xung quanh của hình nón \({{S}_{xq}}=\pi Rl\)

Giải chi tiết

Bán kính đáy của hình nón là: \(R=BH=\frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Chiều cao của hình nón là: \(h=\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \frac{a\sqrt{3}}{3} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là: \({{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .\frac{a\sqrt{3}}{3}.a=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}.\)

Đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.