Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
Dựng hình như hình vẽ.
Ta có: \(OA=\frac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow SO=\sqrt{S{{A}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Gọi H là trung điểm của CD ta có :
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
CD \bot OH\\
CD \bot SO
\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SOH} \right) \Rightarrow CD \bot SH\\
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\\
\left( {SCD} \right) \supset SH \bot CD\\
\left( {ABCD} \right) \supset OH \bot CD
\end{array} \right. \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SH;OH} \right)} = \widehat {SHO} = \varphi
\end{array}\)
Khi đó \(\tan \,\varphi =\tan \widehat{SHO}=\frac{SO}{OH}=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a}{2}}=\sqrt{2}\)
Do đó \(c\text{os}\varphi =\frac{1}{\sqrt{{{\tan }^{2}}\varphi +1}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
