Xét số phức z thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 249117: Xét số phức z thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\frac{3}{2}<\left| z \right|<2\)
B. \(\left| z \right|>2\)
C. \(\left| z \right|<\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{2}<\left| z \right|<\frac{3}{2}\)
Quảng cáo
Chuyển vế, lấy mođun hai vế.
-
Đáp án : D(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i \\ & \Leftrightarrow \left( 1+2i \right)\left| z \right|+2-i=\frac{\sqrt{10}}{z} \\ & \Leftrightarrow \left( \left| z \right|+2 \right)+\left( 2\left| z \right|-1 \right)i=\frac{\sqrt{10}}{z} \\ & \Leftrightarrow {{\left( \left| z \right|+2 \right)}^{2}}+{{\left( 2\left| z \right|-1 \right)}^{2}}=\frac{10}{{{\left| z \right|}^{2}}} \\ & \Leftrightarrow {{\left| z \right|}^{2}}+4\left| z \right|+4+4{{\left| z \right|}^{2}}-4\left| z \right|+1=\frac{10}{{{\left| z \right|}^{2}}} \\ & \Leftrightarrow 5{{\left| z \right|}^{4}}+5{{\left| z \right|}^{2}}-10=0\Leftrightarrow \left| z \right|=1\in \left( \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right) \\ \end{align}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
