Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\sqrt{x-3}+{{\log }_{2}}\sqrt{3x-7}=2\) bằng

Câu hỏi số 250204:
Nhận biết

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\sqrt{x-3}+{{\log }_{2}}\sqrt{3x-7}=2\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:250204
Phương pháp giải

Dựa vào phương pháp giải phương trình lôgarit cơ bản

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x>3.\) Khi đó \({{\log }_{2}}\sqrt{x-3}+{{\log }_{2}}\sqrt{3x-7}=2\Leftrightarrow \frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( x-3 \right)\left( 3x-7 \right)=2\)

\(\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( 3{{x}^{2}}-16x+21 \right)=4\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-16x+21=16\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-16x+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x=\frac{1}{3}\ \ \left( ktm \right) \\  x=5\ \ \ \left( tm \right) \\ \end{align} \right..\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn