Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x\ln x}\,\text{d}x}=\ln \left( \ln a+b \right)\) với \(a,\,\,b\)

Câu hỏi số 250211:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x\ln x}\,\text{d}x}=\ln \left( \ln a+b \right)\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương. Tính \(P={{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:250211
Phương pháp giải

Dạng tích phân với biểu thức chứa phân số sử dụng phương pháp chia và đổi biến số

Giải chi tiết

Ta có \(I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x\ln x}\,\text{d}x}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{1+\frac{1}{x}}{x+\ln x}\,\text{d}x}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{\text{d}\left( x+\ln x \right)}{x+\ln x}}=\left. \ln \left| x+\ln x \right| \right|_{1}^{2}=\ln \left( \ln 2+2 \right).\)

Mặt khác \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x\ln x}\,\text{d}x}=\ln \left( \ln a+b \right)=\ln \left( \ln 2+2 \right)\Rightarrow \,\,\left\{ \begin{align}  a=2 \\  b=2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \,\,P=12.\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn