Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6\sqrt{2}\,\,cm.\) Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6\sqrt{2}\,\,cm.\) Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song\(AB,\,\,CD\) mà \(AB=CD=6\,\,cm,\) diện tích tứ giác \(ABCD\) bằng \(60\,\,c{{m}^{2}}.\) Tính bán kính đáy của hình trụ.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Vẽ hình, xác định các yếu tố liên quan đến đường sinh, bán kính đáy
Vì \(AB=CD;\,\,AB\)//\(CD\)\(\Rightarrow \,\,ABCD\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow \,\,AD=10\,\,cm.\)
Xét hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AD\) không song song và không vuông góc với trục \(O{O}'\) của hình trụ.
Dựng đường sinh \(A{A}'\), ta có \(\left\{ \begin{align} CD\bot A{A}' \\ CD\bot AD \\ \end{align} \right.\Rightarrow CD\bot \left( AA'D \right)\Rightarrow CD\bot {A}'D\)
Suy ra \({A}'C\) là đường kính đáy nên \({A}'C=2R\)
Xét tam giác vuông \(A{A}'C,\) có \({A}'C=\sqrt{A{{C}^{2}}-A{{{{A}'}}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{34} \right)}^{2}}-{{\left( 6\sqrt{2} \right)}^{2}}}=8.\)
Suy ra độ dài bán kính đáy của hình trụ là \(2R=8\Leftrightarrow R=4\,\,cm.\)
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
