Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm tụ điện có điện dung \(0,0625\mu F\) và

Câu hỏi số 250467:

Vận dụng

Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm tụ điện có điện dung \(0,0625\mu F\) và một cuộn dây thuần cảm. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là \(60mA\). Tại thời điểm điện tích trên một bản tụ có độ lớn \(1,5\mu C\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(30\sqrt 3 mA\). Độ tự cảm của cuộn dây là:

A. \(50mH\)

B. \(40mH\)

C. \(60mH\)

D. \(70mH\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250467

Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức vuông pha của i và q: \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{q^2}}}{{Q_0^2}} = 1\)

Giải chi tiết

Do u và i dao động vuông pha nên tại mọi thời điểm ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{q^2}}}{{Q_0^2}} = 1 \Rightarrow {Q_0} = \frac{q}{{\sqrt {1 - \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}}} }}\\
\Rightarrow {Q_0} = \frac{{1,{{5.10}^{ - 6}}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\left( {30\sqrt 3 {{.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{{60.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}} }} = {3.10^{ - 6}}C
\end{array}\)

Lại có: \({I_0} = \omega {Q_0} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}{Q_0}\)

\( \Rightarrow L = \frac{{Q_0^2}}{{C.I_0^2}} = \frac{{{{\left( {{{3.10}^{ - 6}}} \right)}^2}}}{{0,{{0625.10}^{ - 6}}.{{\left( {{{60.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}} = 40mH\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.