Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B

Câu hỏi số 250785:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B đồng pha, có tần số 10Hz và cùng biên độ. Khoảng cách AB bằng 19cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 20cm/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Xét một elip (E) trên mặt chất lỏng nhận A, B là hai tiêu điểm. Gọi M là một trong hai giao điểm của elip (E) và trung trực của AB. Trên elip (E), số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M bằng:

A. 10

B. 20

C. 38

D. 28

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250785

Phương pháp giải

Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \(u = 2a\cos {{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \over \lambda }c{\rm{os}}\left[ {\omega t - {{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)} \over \lambda }} \right]\)

Giải chi tiết

Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M: \({u_M} = 2a\cos {{\pi \left( {MA - MB} \right)} \over \lambda }c{\rm{os}}\left[ {\omega t - {{\pi \left( {MA + MB} \right)} \over \lambda }} \right]\)

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X: \({u_X} = 2a\cos {{\pi \left( {XA - XB} \right)} \over \lambda }c{\rm{os}}\left[ {\omega t - {{\pi \left( {XA + XB} \right)} \over \lambda }} \right]\)

Vì X và M thuộc elip => MA + MB = XA + XB

=> u_M và u_X chỉ khác nhau về: \(\cos {{\pi \left( {MA - MB} \right)} \over \lambda };\cos {{\pi \left( {XA - XB} \right)} \over \lambda }\)

Vì M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow \cos {{\pi \left( {MA - MB} \right)} \over \lambda } = 1\)

X ngược pha với M \( \Leftrightarrow \cos {{\pi \left( {XA - XB} \right)} \over \lambda } = - 1 \Leftrightarrow XA - XB = \left( {2k + 1} \right)\lambda \)

\( - AB \le \left( {2k + 1} \right)\lambda \le AB \Leftrightarrow - 19 \le \left( {2k + 1} \right).2 \le 19 \Rightarrow - 5,25 \le k \le 4,25 \Rightarrow k = - 5; - 4;...;4\)

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn AB

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.