Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| 5x-4 \right|\ge 6\) có dạng \(S=\left( -\,\infty ;a \right]\cup

Câu hỏi số 250883:

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| 5x-4 \right|\ge 6\) có dạng \(S=\left( -\,\infty ;a \right]\cup \left[ b;+\,\infty \right).\)

Tính tổng \(P=5a+b.\)

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:250883

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp giải bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối dạng \(\left| f\left( x \right) \right|\ge m\Leftrightarrow \left[ \begin{align} f\left( x \right)\ge m \\ f\left( x \right)\le -m \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {5x - 4} \right| \ge 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 4 \ge 6\\5x - 4 \le - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x \ge 10\\5x \le - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - \frac{2}{5}\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \,\,S=\left( -\,\infty ;-\frac{2}{5} \right]\cup \left[ 2;+\,\infty \right).\)

Khi đó \(S=\left( -\,\infty ;a \right]\cup \left[ b;+\,\infty \right)\Rightarrow \,\,a=-\frac{2}{5};\,\,b=2.\) Vậy \(P=5a+b=5.\left( -\frac{2}{5} \right)+2=0.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10