Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{2}{x-1}\) với

Câu hỏi số 250886:
Nhận biết

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{2}{x-1}\) với \(x>1.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:250886
Phương pháp giải

Tách hạng tử, áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm.

Lời giải:

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right)=x+\frac{2}{x-1}=x-1+\frac{2}{x-1}+1\ge 2\sqrt{\left( x-1 \right).\frac{2}{x-1}}+1=2\sqrt{2}+1.\)

Dấu \(''\,\,=''\) xảy ra \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  x>1 \\  x-1=\frac{2}{x-1} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}.\) Vậy \(m=2\sqrt{2}+1.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com