Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Bất phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-x-12}<x\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên trên \(\left[

Câu hỏi số 250887:
Nhận biết

Bất phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-x-12}<x\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên trên \(\left[ -\,2018;2018 \right]\) ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:250887
Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp giải bất phương trình chứa căn thức dạng \(\sqrt{f\left( x \right)}<g\left( x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  g\left( x \right)>0 \\  f\left( x \right)\ge 0 \\  f\left( x \right)<{{g}^{2}}\left( x \right) \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết

Bất phương trình  \(\sqrt {{x^2} - x - 12}  < x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{x^2} - x - 12 \ge 0\\{x^2} - x - 12 < {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le  - 3\end{array} \right.\\x >  - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 4.\)

Kết hợp với điều kiện \(x\in Z\) và \(x\in \left[ -\,2018;2018 \right]\Rightarrow x\in \left[ 4;2018 \right]\)\(\Rightarrow \) có 2015 nghiệm nguyên thỏa mãn.

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com