Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Bất phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-x-12}<x\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên trên \(\left[

Câu hỏi số 250887:
Nhận biết

Bất phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-x-12}<x\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên trên \(\left[ -\,2018;2018 \right]\) ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:250887
Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp giải bất phương trình chứa căn thức dạng \(\sqrt{f\left( x \right)}<g\left( x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  g\left( x \right)>0 \\  f\left( x \right)\ge 0 \\  f\left( x \right)<{{g}^{2}}\left( x \right) \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết

Bất phương trình  \(\sqrt {{x^2} - x - 12}  < x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{x^2} - x - 12 \ge 0\\{x^2} - x - 12 < {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le  - 3\end{array} \right.\\x >  - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 4.\)

Kết hợp với điều kiện \(x\in Z\) và \(x\in \left[ -\,2018;2018 \right]\Rightarrow x\in \left[ 4;2018 \right]\)\(\Rightarrow \) có 2015 nghiệm nguyên thỏa mãn.

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn