Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình \(\left| x+2 \right|+\left| -2x+1 \right|\le x+1\)
Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình \(\left| x+2 \right|+\left| -2x+1 \right|\le x+1\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập bảng xét dấu, phá trị tuyệt đối, đưa về bất phương trình cơ bản
Xét bất phương trình \(\left| x+2 \right|+\left| -\,2x+1 \right|\le x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)
Bảng xét dấu
TH1. Với \(x<-\,2,\) khi đó \(\left( * \right)\Leftrightarrow \left( -\,x-2 \right)+\left( -\,2x+1 \right)\le x+1\Leftrightarrow -\,2\le 4x\Leftrightarrow x\ge -\frac{1}{2}.\)
Kết hợp với điều kiện \(x<-\,2,\) ta được tập nghiệm \({{S}_{1}}=\varnothing .\)
TH2. Với \(-\,2\le x<-\frac{1}{2},\) khi đó \(\left( * \right)\Leftrightarrow x+2-2x+1\le x+1\Leftrightarrow 2x\ge 2\Leftrightarrow x\ge 1.\)
Kết hợp với điều kiện \(-\,2\le x<\frac{1}{2},\) ta được tập nghiệm \({{S}_{2}}=\varnothing .\)
TH3. Với \(x\ge \frac{1}{2},\) khi đó \(\left( * \right)\Leftrightarrow x+2-\left( -2x+1 \right)\le x+1\Leftrightarrow 2x\le 0\Leftrightarrow x\le 0.\)
Kết hợp với điều kiện \(x\ge \frac{1}{2},\) ta được tập nghiệm \({{S}_{3}}=\varnothing .\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S={{S}_{1}}\cup {{S}_{2}}\cup {{S}_{3}}=\varnothing .\)
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
