Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) gồm 89 số hạng thỏa mãn \({{u}_{n}}={{n}^{0}}\,\,\forall n\in

Câu hỏi số 251005:

Thông hiểu

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) gồm 89 số hạng thỏa mãn \({{u}_{n}}={{n}^{0}}\,\,\forall n\in N,\,1\le n\le 89.\) Gọi P là tích của tất cả 89 số hạng của dãy số. Giá trị của biểu thức \(\log P\) là

A. 89

B. 1

C. 0

D. 10

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251005

Phương pháp giải

Áp dụng công thức : \(\tan \alpha .\cot \alpha =1\Leftrightarrow \tan \alpha \left( \tan {{90}^{0}}-\alpha \right)=1\)

Giải chi tiết

Ta có : \(P={{u}_{1}}.{{u}_{2}}.{{u}_{3}}....{{u}_{89}}\)

\(\begin{align} & \Rightarrow P=\tan {{1}^{0}}.\tan {{2}^{0}}.\tan {{3}^{0}}.....\tan {{89}^{0}} \\ & \Leftrightarrow P=\left( \tan {{1}^{0}}.\tan {{89}^{0}} \right).\left( \tan {{2}^{0}}.\tan {{88}^{0}} \right).\left( \tan {{3}^{0}}.\tan {{87}^{0}} \right)....\tan {{45}^{0}} \\ & \Leftrightarrow P=\left( \tan {{1}^{0}}.\cot {{1}^{0}} \right).\left( \tan {{2}^{0}}.\cot {{2}^{0}} \right).\left( \tan {{3}^{0}}.\cot {{3}^{0}} \right)...........\left( \tan {{44}^{0}}.\cot {{44}^{0}} \right).tan{{45}^{0}} \\ & \Leftrightarrow P=1.1.1.....1=1\Rightarrow \log P=\log 1=0. \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.