Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên các khoảng \(\left( -1;0 \right);\,\,\left( 0;5 \right)\) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm duy nhất trên \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 0;5 \right)\) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

Câu 251004: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên các khoảng \(\left( -1;0 \right);\,\,\left( 0;5 \right)\) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm duy nhất trên \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 0;5 \right)\) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

A. \(\left( 4+2\sqrt{5};10 \right)\)

B. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left\{ 4+2\sqrt{5} \right\}\cup \left[ 10;+\infty \right)\)

C. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 4+2\sqrt{5};+\infty \right)\)

D. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 10;+\infty \right)\)

Câu hỏi : 251004

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=m\) song song với trục hoành.

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào bảng biến thiên ta thất để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm duy nhất thì đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 1 điểm duy nhất \(\Rightarrow m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left\{ 4+2\sqrt{5} \right\}\cup \left[ 10;+\infty \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.