Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên các khoảng \(\left( -1;0 \right);\,\,\left( 0;5

Câu hỏi số 251004:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên các khoảng \(\left( -1;0 \right);\,\,\left( 0;5 \right)\) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm duy nhất trên \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 0;5 \right)\) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

A. \(\left( 4+2\sqrt{5};10 \right)\)

B. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left\{ 4+2\sqrt{5} \right\}\cup \left[ 10;+\infty \right)\)

C. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 4+2\sqrt{5};+\infty \right)\)

D. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 10;+\infty \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251004

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thất để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có nghiệm duy nhất thì đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại 1 điểm duy nhất \(\Rightarrow m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left\{ 4+2\sqrt{5} \right\}\cup \left[ 10;+\infty \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.