Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Cho \({{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{40}}=\sum\limits_{k\,=\,\,0}^{40}{{{a}_{k}}{{x}^{k}}},\) với \({{a}_{k}}\in

Câu hỏi số 251020:
Nhận biết

 Cho \({{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{40}}=\sum\limits_{k\,=\,\,0}^{40}{{{a}_{k}}{{x}^{k}}},\) với \({{a}_{k}}\in \mathbb{R}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:251020
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tổng quát của khai triển nhị thức Newton là \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k\,=\,\,0}^{n}{C_{n}^{k}}{{a}^{n\,-\,k}}.{{b}^{k}}.\)

Giải chi tiết

Xét khai triển \({{\left( x+\frac{1}{2} \right)}^{40}}={{\left( \frac{1}{2}+x \right)}^{40}}=\sum\limits_{k\,=\,\,0}^{40}{C_{40}^{k}}.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{40\,\,-\,\,k}}.{{x}^{k}}.\)

Hệ số của \({{x}^{25}}\) ứng với \({{x}^{k}}={{x}^{25}}\Rightarrow k=25.\) Vậy \({{a}_{25}}=C_{40}^{25}.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{15}}=\frac{1}{{{2}^{15}}}.C_{40}^{25}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com